|
Rysunki 3D utworzono pakietem threes.js.
Manipulacje rysunku myszką: - obroty z lewym przyciskiem, - przesuwanie z prawym przyciskiem, - zoom kółkiem myszy. |
Kula o promieniu R przymierzała różne czapeczki karnawałowe.
Pierwsza okazała się trochę za duża i przysłaniała nieco oczy.
Druga okazała się trochę za ciasna i uwierała w czoło.
Trzecia okazała się w sam raz. Była idealnie dopasowana.
Zadanie 1. Sprecyzuj, co to znaczy 'idealnie dopasowana czapeczka'.
Zadanie 2. Znajdź objętość całej bryły (kuli z czapeczką) z powyższego rysunku, na którym kąt w wierzchołku w przekroju osiowym czapeczki jest prosty.
Wskazówka 1. Czara utworzona z części sfery o promieniu R, o głębokości (wysokości) H ma objętość równą 
H 2 ( 3R - H ) / 3 .
Powyższy wzór zachodzi dla dowolnego H, 0 < H < 2R.
Zadanie 3. Znajdź objętość całej bryły (kuli o promieniu R wraz z jednakowymi czapeczkami) z poniższego rysunku.
Zadanie 4. Znajdź objętość całej bryły (kuli o promieniu R wraz z jednakowymi czapeczkami) z poniższego rysunku.
Zadanie 5. Znajdź objętość całej bryły (kuli o promieniu R wraz z jednakowymi czapeczkami) z poniższego rysunku.
