Jednym płaskim cięciem z graniastosłupów i ostrosłupów można wyciąć całkiem ciekawe bryły. Jakie mają objętości i pola powierzchni? Spróbuj je obliczyć. Czasem jest łatwo, a czasem trochę bardziej skomplikowanie i... znacznie ciekawiej.
Jednym cięciem
Parabola, elipsa i... niespodzianka
Elipsa i parabola, chociaż to z pozoru zupełnie inne krzywe, mają wiele podobnych własności. Niektóre ich własności można nawet tak sformułować, że dotyczą jednocześnie obu tych linii. Co więcej, uzasadnienia tych własności również są niemal identyczne. Jak bardzo te krzywe są podobne? Sprawdź! Najpierw jednak zrób zadania zebrane w tekście Parabola bez rachunków.)
Parabola bez rachunków
Używając elementarnych obserwacji geometrycznych, można bez rachunków, wzorów i równań poznać i uzasadnić podstawowe własności paraboli. Spróbuj! Wszystkie własności opisano za pomocą animowanych rysunków. Możesz je zmieniać i odtwarzać krok po kroku. Niektóre z poznanych własności przydadzą się na lekcjach fizyki dotyczących optyki.
Ile wypada orłów?
Reszka-orzeł-reszka-orzeł-reszka-... - czy nie tak powinien statystycznie wyglądać ciąg wyników kolejnych rzutów sprawiedliwą monetą? Każdy wie jednak, że zdarza się przecież, że pod rząd wypadnie kilka orłów lub kilka reszek. Ile wypada ich pod rząd średnio? I po czym można poznać, czy podany ciąg wyników rzutu monetą rzeczywiście pochodzi z eksperymentu, czy został przez kogoś zmyślony?
Połowiące trójkąta w zadaniach
W artykułach: Wszystkie połowiące pole trójkąta i
Wszystkie połowiące obwód trójkąta
znajdziesz potrzebne definicje, rysunki i konstrukcje. Tu proponujemy rozwiązanie kilku zadań na ten temat.
