Uwaga! Do 24 XII przyjmowane są zgłoszenia zawodników dorosłych do jubileuszowego X Memoriału Urszuli Marciniak (czyli mistrzostw Dolnego Śląska w łamigłówkach diagramowych). Formularz zgłoszeniowy jest tutaj. Eliminacje odbędą się zdalnie 10 I. Uczniowie mogą startować w Memoriale za pośrednictwem swoich szkół lub kółek matematycznych. Zapraszamy!
Zad. 1. Uzupełnij brakujące linie, aby połączyć wszystkie kropki w jedną łamaną zwyczajną zamkniętą o wierzchołkach w tych kropkach (łamana zwyczajna nie przecina się sama ze sobą, nie może też przebiega dwukrotnie po tej samej linii ani nigdzie się rozgałęziać). Wszystkie odcinki tej łamanej muszą być pionowe lub poziome.
Zad. 2. Uzupełnij wszystkie puste pola diagramu zerami albo jedynkami. Każdy wiersz i każda kolumna musi zawierać tyle samo zer co jedynek. W żadnym wierszu ani kolumnie nie mogą stać więcej niż dwa zera ani dwie jedynki z rzędu. Żaden wiersz ani kolumna nie mogą się w diagramie powtórzyć (ale wiersz z kolumną mogą być takie same).
Zad. 3. Do zbudowania piramidy na poniższym diagramie użyto pierwszych piętnastu liczb naturalnych, które rozmieszczono w losowym porządku. Liczby te należy przestawić tak, aby pięć liczb na każdym boku trójkąta dawało jednakową sumę. W odpowiedzi podaj, ile ta suma wynosi.
