Zad. 1. Ulubione cukierki Nadii to nuteczki, które można kupić na wagę w cenie 28 zł za kilogram lub w 200 gramowych pudełeczkach po 7 zł. Nadia kupuje cukierki w pudełkach, gdyż chce z tych opakowań wykonać makietę osiedla. Obliczyła, że gdyby kupiła cukierki na wagę, a nie w pudełkach, to zaoszczędziłaby pieniądze na dodatkowy kilogram cukierków. Ile pudełek z cukierkami kupiła Nadia?
Zad. 2. Średnia arytmetyczna długości, szerokości i wysokości prostopadłościennego kartonika z mlekiem wynosi 11 cm. Ile wynosi suma długości wszystkich jego krawędzi?
Zad. 3. Lena ma patyk długości 80 cm. Chce połamać go na kawałki i ułożyć ze wszystkich otrzymanych części trójkątną ramkę. Cały patyk albo każdą z otrzymanych części może przełamać tylko na dwie równe części. Ile co najmniej łamań musi wykonać, aby móc taką ramkę ułożyć? Jakie długości będą miały boki otrzymanego trójkąta?
W marcu punkty zdobyli:
- 3 – Jan Abramowicz SP 3 Ścinawa, Piotr Celiński SP Fundacji Królowej Świętej Jadwigi, Mateusz Chudzik SP Bukowice, Filip Ćwikła SP 2 Polanica Zdrój, Bazyli Dąbrowski SP 2 Polanica Zdrój, Arseniia Elkina SP 16 Wrocław, Zuzanna Fita SP 44 Wrocław, Zuzanna Głowacz SP Popielów, Maria Jastrząbek SP „Młody Kopernik” Wałbrzych, Dominik Krzoska SP 3 Mikołów, Maksymilian Lakota SP Popielów, Marie Łobos SP "Młody Kopernik" Wałbrzych, Tobiasz Mazurkiewicz SP Popielów, Zofia Nakraszewicz SP 3 Wrocław, Wojciech Pawlik SP im. bł. Celiny Borzęckiej Kraków, Joanna Piątek SP 2 Głuszyca, Magdalena Składowska SP Sióstr Dominikanek Piotrków Trybunalski, Ewa Stawińska SP 100 STO Warszawa, Jonasz Stawiński SP 100 STO Warszawa, Michał Synakiewicz SP Brzoza, Aleksandra Płonka SP 44 Wrocław, Leon Płonka SP 44 Wrocław, Dagna Tułacz SP 50 Wrocław, Kalina Tułacz SP 50 Wrocław, Aleksandra Wabińska SP Żerniki Wrocławskie, Piotr Wasiluk SP Amerykańska Gdynia, Amelia Waindok SP 3 Dobrzeń Wielki, Liwia Wer SP Dobrzeń Wielki;
- 2,5 – Maria Bogner SP Fundacji Królowej św. Jadwigi Wrocław, Antoni Szpajcher SP Popielów, Antoni Zamośny SP z OMiD Leszno;
- 2 – Nela Bielecka SP Żerniki Wr., Daria Filipczak SP 44 Wrocław, Vivien Glatki SP Popielów, Tomasz Lechocki SP 3 Ścinawa, Jan Michalak SP 66 Warszawa, Franciszek Szupiluk SP 133 Warszawa, Zofia Winiarska SP 44 Wrocław;
- 1 – Maria Buczak SP Roztoka, Maciej Budas SP Popielów, Weronika Chaszczewicz SP Bukowice.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Obliczmy, o ile drożej kosztuje 200 g cukierków w pudełku niż na wagę. 200 gramów cukierków na wagę kosztuje 0,2·28 = 5,6 zł, co daje różnicę 7–5,6 = 1,4 zł. Nadia kupiła 28:1,4 = 20 pudełek cukierków.
Zad. 2. Oznaczmy długości krawędzi prostopadłościanu przez a, b i c. Z treści zadania wiemy, że (a+b+c):3=11, zatem a+b+c=33. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 4a+4b+4c = 4(a+b+c) =132 cm.
Zad. 3. Po pierwszym przełamaniu patyka otrzymujemy dwie części po 40 cm. Po drugim powstają trzy części o długościach 40 cm, 20 cm, 20 cm, z których trójkąta nie da się ułożyć. Za trzecim razem przełamujemy patyk długości 40 cm, bo gdy przełamiemy krótszy, to nie ułożymy trójkąta. Otrzymujemy 4 części po 20 cm, ale z nich też nie ułożymy trójkąta. Za czwartym razem przełamujemy patyk długości 20 cm i otrzymujemy 5 części o długościach: 20 cm, 20 cm, 20 cm, 10 cm, 10 cm. Z otrzymanych części można zbudować trójkąt o bokach: 20 cm, (20+10) cm i (20+10) cm, czyli 20 cm, 30 cm i 30 cm.
