To chyba najprostsza z brył wykonanych w technice origami, jaką można sobie wyobrazić, dlatego polecamy ją wszystkim początkującym, leniwym, zabieganym, posiadającym "dwie lewe ręce" lub dowolną kombinację tych cech. Na dodatek dla otrzymanego foremnego ośmiościanu można znaleźć rozmaite zastosowania, nie tylko na lekcjach matematyki.
Ośmiościan dla leniwych
8 komentarzy
Czytaj dalej
Wstęga Möbiusa
Definicja:
Powierzchnia dwuwymiarowa powstała z prostokąta przez sklejenie jego dwóch przeciwległych brzegów po obróceniu jednego z brzegów o kąt półpełny.
Wstęga rzędu n:
Powierzchnia dwuwymiarowa powstała przez sklejenie dwóch przeciwległych boków prostokąta po obróceniu jednego z boków n razy o kąt półpełny, np. wstęga rzędu 0 to powierzchnia walca, wstęga rzędu 1 to wstęga Möbiusa. Wstęgi parzystych rzędów są dwustronne, wstęgi rzędów nieparzystych są jednostronne.
Własności:
Wielościany toroidalne
Definicja:
Podobnie nie są toroidami inne wielościany toroidalne, czyli
powierzchnie wielościenne z genusem 1 (tzn. zawierające jedną
"dziurę").
Z łatwością można jednak podać przykłady wielościanów, które swoim
kształtem przypominają torus. Używając zaawansowanej terminologii,
powiedzielibyśmy, że są z nim topologicznie równoważne (czyli
homeomorficzne). Oczywiście nie może to być żaden wielościan platoński
czy archimedesowy, bo one nie mają "dziur". Ale dobrym modelem będzie
sześcian z wydrążonym na przestrzał prostopadłościennym "kanałem" (rys.
3). Jeszcze bardziej przypominają torus wielościenne "ramki" z rys. 4 i
5.
Rys.
3 Rys. 4 Rys. 5
Toroid
Definicja:
Powierzchnia obrotowa powstała przez obrót dowolnej płaskiej krzywej zamkniętej wokół osi leżącej w płaszczyźnie tej krzywej, ale nieprzecinającej jej.
Twierdzenie tangensów
Inna nazwa:
wzór Regiomontana
Sformułowanie:
W dowolnym trójkącie Jeśli a i b są długościami boków trójkąta, a α i β są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
