Anna Błachucka "Sonet Nepera"

Data ostatniej modyfikacji:
2009-02-8

Badź mi, e, stałą! W tym jest twoja śliczność!
Hermite zaś podał przestępności dowód.
Nic to, bo dla mnie niealgebraiczność
to do podziwu jeszcze jeden powód.

Zasługi twoje w purpury kolorze!
Ległaś w podstawie funkcji logarytmu.
Nieocenionaś w najpiękniejszym wzorze.
Szereg się ściśle trzyma twego rytmu.

O, niewymierna! W wieczystej przestrzeni
granicą ciągu nieskończonych myśli
bądź mi. Wciąż czuwam, by nikt cię nie zmienił
i nie zniewolił ani nie uściślił.
Euler cię ochrził, przybliżył Bernoulli,
Neper dał godność i jak ojciec tuli.

 

Odpowiedz na pytania:

1. Ile wynosi liczba e?
2. O jakim najpiękniejszym wzorze mowa w tym wierszu?
3. O jakim szeregu i o jakiej granicy?
4. O którym Bernoullim jest tu mowa? Jak dokładne przybliżenie liczby e on podał?
5. Jaki był związek Johna Nepera z liczbą e?

 

Odpowiedzi

1. e≈2,7182818228...

2. e+1=0, gdzie i2 = -1

3. e =[tex]\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}[/tex], e =[tex]\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n[/tex]

5. Jonh Neper upowszechnił tablice służące do mnożenia dużych liczb, w których po raz pierwszy w historii użyto logarytmów o podstawie e (naturalnych). 

Powrót na górę strony