Badź mi, e, stałą! W tym jest twoja śliczność!
Hermite zaś podał przestępności dowód.
Nic to, bo dla mnie niealgebraiczność
to do podziwu jeszcze jeden powód.
Zasługi twoje w purpury kolorze!
Ległaś w podstawie funkcji logarytmu.
Nieocenionaś w najpiękniejszym wzorze.
Szereg się ściśle trzyma twego rytmu.
O, niewymierna! W wieczystej przestrzeni
granicą ciągu nieskończonych myśli
bądź mi. Wciąż czuwam, by nikt cię nie zmienił
i nie zniewolił ani nie uściślił.
Euler cię ochrził, przybliżył Bernoulli,
Neper dał godność i jak ojciec tuli.
Odpowiedz na pytania:
1. Ile wynosi liczba e?
2. O jakim najpiękniejszym wzorze mowa w tym wierszu?
3. O jakim szeregu i o jakiej granicy?
4. O którym Bernoullim jest tu mowa? Jak dokładne przybliżenie liczby e on podał?
5. Jaki był związek Johna Nepera z liczbą e?
Odpowiedzi
1. e≈2,7182818228...
2. eiπ+1=0, gdzie i2 = -1
3. e =[tex]\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}[/tex], e =[tex]\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n[/tex]
5. Jonh Neper upowszechnił tablice służące do mnożenia dużych liczb, w których po raz pierwszy w historii użyto logarytmów o podstawie e (naturalnych).