zDolny Ślązak (XXV)

Etap szkolny

1. Liczba 222 444 666 888 000 nie dzieli się przez:
A. 3   B. 4   C. 5   D. 6   E. 9

2. Motocyklista przejechał pierwszą połowę drogi z szybkością 15 km/h, a drugą połowę z szybkością 30 km/h. Średnia szybkość motocyklisty na całej trasie wynosiła:
A. 15,0 km/h   B. 20,0 km/h   C. 22,5 km/h   D. 45,0 km/h   E. inna odpowiedź

3. Podczas zawodów Strong Men siłacz usiłował podnieść z ziemi głaz ważący 1000 N, działając na niego siłą o wartości 800 N. W opisanej sytuacji głaz naciskał na podłoże siłą o wartości:
A. 1800 N   B. 1000 N   C. 800 N   D. 200 N   E. inna odpowiedź

4. Na ćwiartce okręgu zaznaczono 4 różne punkty. Ile jest trójkątów rozwartokątnych, mających wszystkie wierzchołki w tych punktach?
A. 4   B. 3   C. 2   D. 1   E. inna odpowiedź

Etap powiatowy

1. Zapis dziesiętny drugiej potęgi liczby 20000...007 (pomiędzy 2 a 7 jest 2007 zer) ma ..... zer. W najwyższym rzędzie tego zapisu stoi cyfra .....

2. Jednostką miary kątowej mniejszą niż stopień jest minuta, a mniejszą niż minuta jest sekunda. Podaj prędkość wskazówki:
a) minutowej w minutach na minutę    b) sekundowej w sekundach na sekundę

3. Wojtek zaznaczył 5 punktów. Na ile sposobów może połączyć je:
a) łamaną zamkniętą   b) łamaną otwartą?

4. Z pewnej ilości 25 procentowego roztworu soli odparowano połowę wody. Jakie stężenie ma otrzymany roztwór?

5. Na rzece oderwała się tafla lodu z siedzącym na niej wędkarzem o ciężarze 800 N. Kra miała grubość 10 cm i powierzchnię 4 m². Wykonaj  obliczenia i odpowiedz, czy kra z wędkarzem utrzyma się na powierzchni rzeki czy utonie? Gęstość lodu wynosi 900 kg/m³, gęstość wody 1000 kg/m³.

6. Motorówka w czasie wyścigu pokonuje odległość tam i z powrotem, płynąc pod prąd i z prądem rzeki, z prędkością o tej samej wartości względem wody. Praca silnika wykonywana przez silnik motorówki w czasie płynięcia pod prąd jest ..... niż w czasie płynięcia z prądem. Moc silnika motorówki przy ruchu w górę rzeki jest ..... w porównaniu do mocy silnika, gdy motorówka płynie w dół rzeki.

Finał matematyczny

1. Kwadrat o polu 144 cm² ma wspólną przekątną z prostokątem. Figura, która jest częścią wspólną kwadratu i prostokąta ma pole równe 96 cm². Oblicz pole prostokąta.

2. Jurek napisał dwie liczby trzycyfrowe jedna pod drugą. Obok każdej z nich napisał nową liczbę tak, aby odpowiednie cyfry obu liczb uzupełniały się do 9. Dwie wyjściowe liczby pomnożył i otrzymał 98 000, a po pomnożeniu dwóch dopisanych otrzymał 109 988. Ile jest równa suma liczb napisanych na początku, a ile tych, które zostały dopisane?

Finał fizyczny

1. W dużym akwarium, całkowicie wypełnionym wodą, znajdują się dwie kule, stalowa i plastikowa. Kula wykonana ze stali zanurzona jest w górnej części akwarium, zaś plastikowa w dolnej. Po wprawieniu w ruch akwarium zamocowanego na wózku, obydwie kule wychyliły się w przeciwne strony. Powołując się na prawa fizyczne, wyjaśnij zaobserwowane zjawisko.

2. Na powierzchnię wody, znajdującej się w płaskim naczyniu, delikatnie położono kilka zapałek i upuszczono kropelkę płynu do mycia naczyń. Zapałki odpłynęły w różne strony. Doświadczenie powtórzono w ten sposób, że do powierzchni wody przytknięto kostkę cukru. Zapałki przypłynęły do siebie.
a) Posługując się modelem kinetyczno-cząsteczkowej budowy materii, wyjaśnij zaobserwowane zjawisko.
b) Podaj co najmniej dwa przykłady wykorzystania tego zjawiska.

3. Posługując się aluminiową rurką, magnesem i nienamagnesowanym pręcikiem, wykonaj następujące doświadczenie: wrzuć do pionowo ustawionej rurki kolejno
a) nienamagnesowany pręcik,     b) magnes
i zaobserwuj zachodzące zjawiska. Powołując się na prawa fizyczne, wyjaśnij zaobserwowane różnice w zachowaniu się ciał.