Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
Fundacja Matematyków Wrocławskich
pl. Grunwaldzki 2, 50-384 Wrocław
strona domowa Maratonu
- zapisy (szkół i osób dorosłych): od 1 do 8 IX 2024
- eliminacje w szkołach: 10 IX 2024
- eliminacje zdalne dla dorosłych: 13 IX 2024
- odsyłanie wyników ze szkół: do 14 IX 2024
- eliminacje "last minute" (tylko dla UCZNIÓW ze szkół, gdzie nie było eliminacji szkolnych): 21 IX 2024, godz. 8
- finał: 21 IX 2024, od godz. 10
Miejsce (finału i eliminacji "last minute"):
w siedzibie organizatora
UWAGA! W związku z odwołaniem imprez Dolnośląskiego Festiwalu Nauki finały XXII edycji Maratonu Matematycznego odbędą się 28 IX.
Rozwiązywanie zadań "do upadłego" jest świetną zabawą i przygodą z matematyką dla jej fanów. Na wrocławski maraton niektórzy przyjeżdżają specjalnie z odległych miejscowości, a nawet z zagranicy. Zawodnicy startują podzieleni na 5 kategorii: młodzicy - kl. 3-5 SP, juniorzy - kl. 6-8 SP, szkoły średnie, dorośli-amatorzy i dorośli-profesjonaliści. W każdej kategorii wymagana jest wiedza ze szczebla niższego (np. dla juniora z klas 4-5 szkoły podstawowej, dla studenta z zakresu matury itd.). Zadania są ciekawe i zróżnicowane. Liczy się nie tylko znajomość matematyki, ale pomysłowość i wytrzymałość fizyczna. Co roku w Maratonie startuje ponad 3000 zawodników (w roku 2014 - 4051). Liczby uczestników znacząco spadły od kiedy Maraton odbywa się poza Dolnośląskim Festiwalem Nauki, a eliminacje odbywają się w szkołach.
Szczegóły są na stronie domowej Maratonu.
W roku 2020 ze względów epidemicznych finał i wielki finał XVIII edycji Maratonu rozegrano zdalnie.
Maratony Matematyczne organizowane były podczas Dolnośląskich Festiwali Nauki od 2001 roku (IV DFN) do 2018 (XXI DFN) z przerwą w roku 2004 (VII DFN). W 2019 roku Maraton nie odbył się, a w kolejnych latach był organizowany poza DFN (w tym w roku 2020/21).
W 2011 roku jubileuszowy X Maraton otworzył wiceprezydent Wrocławia Jarosław Obremski, a specjalne upominki dla swoich następców ufundowali zwycięzcy I edycji w poszczególnych kategoriach. W roku 2020 Maraton matematyczny zorganizowany został w formie hybrydowej ze względu na pandemię koronawirusa (stacjonarne eliminacje w szkołach, zdalny finał i wielki finał w warunkach kontrolowanej samodzielności).
W latach 2004 i 2006 zorganizowane zostały przez wrocławskich studentów pod patronatem Magazynu Miłośników Matematyki zamiejscowe MiniMaratony Matematyczne z okazji zjazdu Polskiego Towarzystwa Matematycznego w Białymstoku i Forum Matematyków Polskich w Gdańsku.
Wrocławskie maratony znalazły już pierwszych naśladowców. Od kilku lat odbywają się podobne imprezy w I LO w Piotrkowie Trybunalskim i II LO w Jeleniej Górze, od 2008 roku ruszył maraton w Warszawie, od 2009 roku w Łodzi, a od 2010 w Szczecinku.
Zwycięzcy Wrocławskich Maratonów Matematycznych:
- 2001 - I MM
SP - Witold Świątkowski (SP 91 Wrocław)
GIM - Bartłomiej Andrzejewski (G 1 Opole)
LO - Marcin Preisner (I LO Jelenia Góra)
PROF - Piotr Kryszkiewicz (nauczyciel matematyki, ZS nr 2 Milicz)
AMAT - ??? - 2002 - II MM
SP - Bartłomiej Trocha (SP 91 Wrocław)
GIM - Michał Molicki (G 49 Wrocław)
LO - Andrzej Łątka (XIV LO Wrocław)
AMAT - Waldemar Bednarz (inżynier elektronik z Wrocławia)
PROF - Stanisław Klekot (student PWr) - 2003 - III MM
SP - Mariusz Olszewski (SP 90 Wrocław)
GIM - Andrzej Zając (G Bolków)
LO - Michał Chrzanowski (IX LO Wrocław)
AMAT - Waldemar Bednarz (inżynier elektronik z Wrocławia)
PROF - Sebastian Gąsior (student PWr) - 2005 - IV MM
SP - Michalina Sieradzka (SP 93 Wrocław)
GIM - Andrzej Moskal (G 1 Wrocław)
LO - Stanisław Klajn (II LO Lubin)
AMAT - Ewa Piekarska (gospodyni domowa z Wrocławia, babcia Ani)
PROF - Filip Sieczkowski (student PWr) - 2006 - V MM
SP - Jakub Sutowicz (SP 60 Wrocław)
GIM - Aleksander Małecki (G 23 Wrocław)
LO - Andrzej Zając (II LO Jelenia Góra)
AMAT - Robert Motyka (doradca podatkowy, Bogatynia)
PROF - Waldemar Bednarz (inżynier elektronik z Wrocławia) - 2007 - VI MM
SP - Kamil Niziński (SP 64 Wrocław)
GIM - Maciej Tyszko (G 49 Wrocław)
LO - Mikołaj Hojko (III LO Wrocław)
AMAT i PROF - Piotr Mazur (urzędnik ze Złotoryi) - 2008 - VII MM
SP - Paweł Berezowski (SP Środa Śląska)
GIM - Mateusz Gołębiewski (G 49 Wrocław)
LO - Krzysztof Nowicki (LO 14 Wrocław)
AMAT - Piotr Mazur (urzędnik ze Złotoryi)
PROF - Piotr Pawlikowski (nauczyciel matematyki, I LO Kluczbork) - 2009 - VIII MM
SP - Agnieszka Dudek (SP 3 Wrocław)
GIM - Kamil Dzikowski (G 49 Wrocław)
LO - Agata Gniewek (LO 14 Wrocław)
PROF/AMAT - Waldemar Bednarz (inżynier elektronik z Wrocławia) - 2010 - IX MM
SP - Dawid Ignasiak (SP 24 Wrocław)
GIM - Michał Hadryś (GIM 49 Wrocław)
LO - Mateusz Gołębiewski (LO 14 Wrocław)
AMAT - Robert Motyka (doradca podatkowy z Bogatyni), Piotr Mazur (urzędnik ze Złotoryi)
PROF - Waldemar Bednarz (inżynier elektronik z Wrocławia) - 2011 - X MM
SP - Dawid Ignasiak (SP 24 Wrocław, zwycięzca sprzed roku)
GIM - Maciej Kucharski (GIM 49 Wrocław)
LO - Radosław Serafin (LO 3 Wrocław)
AMAT - Piotr Mazur (urzędnik ze Złotoryi)
PROF - Damian Straszak (student informatyki UWr) - 2012 - XI MM
SP - Jakub Kamiński (SP 17 Wrocław)
GM - Krzysztof Bednarek (GM 13 Wrocław)
LO - Łukasz Bożyk (VI LO Warszawa)
AMAT - Robert Motyka (doradca podatkowy z Bogatyni)
PROF - Mariusz Olszewski (student PWr, zwycięzca SP z roku 2003) - 2013 - XII MM
SP - Jakub Dobrzański (SP 3 Lubin)
GM - Barbara Zięba (GM 10 Wrocław)
LO - Łukasz Bożyk (VI LO Warszawa, zwyciezca sprzed roku)
AMAT - Wojciech Borowicz, student medycyny
PROF - Tomasz Skalski (student matematyki na PWr) - 2014 - IIIX MM
SP - Mateusz Padarz (SP 76 Wrocław)
GM - Radosław Girul (GM 38 Wrocław)
LO - Grzegorz Ciesielski (III LO Wrocław)
AMAT - Robert Wojakowski (inżynier mechanik z Wrocławia)
PROF - Tomasz Skalski (student matematyki na PWr, triumfator sprzed roku) - 2015 - XIV MM
SP - Cyprian Ziółkowski (SP 23 Wrocław)
GM - Radosław Girul (GM 38 Wrocław, zwycięzca sprzed roku)
LO - Katarzyna Miernikiewicz (III LO Wrocław)
AMAT - Adam Strzeczkowski (przewodnik miejski, Wrocław)
PROF - Tomasz Skalski (student matematyki na PWr, zwyciężył w III raz z rzędu) - 2016 - XV MM
SP - Antoni Buraczewski (SP 107 Wrocław)
GM - Krzysztof Gąciarz (GA PWr Wrocław)
LO - Radosław Girul (LO Mistrzostwa Sportowego nr 1 Wrocław, zwycieżył III raz z rzędu)
AMAT - Adam Strzeczkowski (wrocławski przewodnik miejski, triumfator sprzed roku)
PROF - Michał Błauciak (student II UWr)
- 2017 - XVI MM
SP - Marek Muzyka (SP Kiełczów)
GM - Mateusz Padarz (GA PWr, zwycięzca w SP 2014)
LO - Oliwia Kropidłowska (III LO Wrocław)
AMAT - Adam Strzeczkowski (merchendiser z Wrocławia, 2 zwycięstwo z rzędu)
PROF - Dominik Bojko (student matematyki PWr) - 2018 - XVII MM
Młodzicy - Maria Pezda (SP 3 Wrocław)
Juniorzy - Marek Wiśniewski (GM 49 Wrocław)
LO - Radosław Girul (XXIV LO Wrocław, przed rokiem II m. w LO, I m. LO 2016, I m. GM 2015 i 2014, II m. GM 2013, II m. SP 2012)
AMAT - Dominika Opala (studentka medycyny z Wrocławia, absolwentka V LO Ww, przed rokiem II m. wśród amatorów)
PROF - Tomasz Skalski (student matematyki na PWr, absolwent III LO Ww, przed rokiem II m. wśród profesjonalistów, I m. PR 2015, 2014 i 2013, II m. LO 2012 i 2011) - 2019 - Maraton Matematyczny nie odbył się.
- 2020/2021 - XVIII MM
Młodzicy: Gabriela Pułecka SP 1 Brzeg Dolny
Juniorzy: Mateusz Wawrzyniak KO Juniorów IM UWr
Licealiści: Łukasz Orski ALO PWr
AMAT: Piotr Paśnik - student astronomii na UWr,
PROF: Zygmunt Krawczyk - nauczyciel matematyki ze Szprotawy - 2021/2022 - XIX MM
Młodzicy: Julian Kuryłłowicz-Kaźmierczak, SP św. Rodziny Poznań
Juniorzy: Oliwier Kwiatkowski, SP 13 Tomaszów Mazowiecki
Licealiści: Jan Pezda, III LO Wrocław
Amatorzy: Michał Ślusarz, student medycyny z Wrocławia
Profesjonaliści: Szymon Meyer, analityk danych z Dziewkowic - 2022/2023 - XX MM
Młodzicy: Julian Kuryłłowicz-Kaźmierczak, MdM Młodzicy (II raz z rzędu)
Juniorzy: Szymon Tkocz, SP 3 Wrocław
Licealiści: Jan Pezda, III LO Wrocław (III raz z rzędu)
Amatorzy: Kamil Kaźmierczak, Poznań
Profesjonaliści: Tomasz Skalski, PWr - 2023 - XXI MM
Młodzicy: Kajetan Bondarewicz, SP 23 Wrocław
Juniorzy: Julian Kuryłłowicz-Kaźmierczak, NSP N&B Poznań (III raz z rzędu, poprzednio w Młodzikach)
Licealiści: Marek Muzyka, XIV LO Wrocław
Amatorzy: Michał Ślusarz, lekarz z Krakowa (po raz II)
Profesjonaliści: Łukasz Bożyk, UW - 2024 - XXII MM
Młodzicy: Maria Goraj, SP 90 Wrocław
Juniorzy: Julian Kuryłłowicz-Kaźmierczak, NSP N&B Poznań (IV raz z rzędu, w tym 2 razy w Młodzikach)
Licealiści: Robert Rośczak, I LO Łódź
Amatorzy: Michał Ślusarz, lekarz z Radomia (po raz III)
Profesjonaliści: Michał Ślusarz, lekarz z Radomia - 2025 - XXIII MM
Eliminacje polegają na wypełnieniu karty zgłoszenia i rozwiązaniu testu kwalifikacyjnego w czasie 45 minut. W ciągu 15 minut po oddaniu testu zawodnik dowiaduje się, czy zakwalifikował się do finału (wywieszane są kartki z nazwiskami finalistów). Wyniki publikowane są też w Internecie. W eliminacjach można brać udział tylko jeden raz.
Finał rozgrywany jest w sobotę od godz. 10.00. Rundy zaczynają się o pełnych godzinach i trwają 40 minut. W każdej do rozwiązania jest inny rodzaj testu. Przed następną rundą ogłaszane są nazwiska odpadających zawodników. Mogą oni zgłosić reklamację i w razie jej uznania, przywracani są do gry. Zawody kończą się, gdy w danej kategorii w grze pozostanie jeden zawodnik. Zajmuje to zazwyczaj od 12 do 18 godzin.
Uczestnicy finału poniżej 16 roku życia jeśli zakończą grę po godzinie 20:00, muszą zostać odebrani z Instytutu Matematycznego przez dorosłego opiekuna (o zakończeniu gry mogą go powiadomić telefonicznie na koszt organizatorów). Uczestnikom zamiejscowym powyżej 16 roku życia, kończącym grę po godzinie 24:00 organizatorzy zapewniają miejsce do spania na podłodze Instytutu. Trzeba zabrać karimaty i śpiwory.
SZKOŁA PODSTAWOWA
Przy każdej odpowiedzi zaznacz, czy jest prawdziwa, czy nie.
1. Jaką część pola dużego prostokąta stanowi zamalowany prostokąt?
a) 3/8 b) 6/24 c) 37,5% d) 1/4
2. Czy jest to liczba całkowita?
a) $\sqrt{1000}$ b) $\sqrt{1001}$ c) $\sqrt{1001\cdot1001}$ d) $\sqrt{1000001}$
3. Która liczba daje resztę 1 przy dzieleniu przez 5?
a) 1 000 001 b) 888 c) 16·55555 d) 1234·55555+6
GIMNAZJA
Czy to możliwe, żeby...
1.
a) liczba, o której można powiedzieć w przybliżeniu "kilkadziesiąt", miała w zapisie rzymskim 8 cyfr?
b) Wacek z czwartej klasy przeżył do dziś od urodzenia 6 milionów sekund?
c) 455 było w przybliżeniu równe 0?
d) cyfra setek trzycyfrowej liczby była zerem?
e) na osi liczbowej liczba mniejsza leżała na prawo od większej?
2.
a) jakaś krawędź i jakaś ściana sześcianu nie miały punktów wspólnych?
b) 3 różne krawędzie sześcianu były równolegle?
c) 5 krawędzi sześcianu leżało na jednej płaszczyźnie?
d) 4 krawędzie sześcianu miały jeden punkt wspólny?
e) cieniem sześcianu był sześciokąt?
3.
a) prostokąt miał równoległe przekątne?
b) czworokąt miał dokładnie dwa kąty rozwarte?
c) wielokąt miał dokładnie 23 boki?
d) wielościan miał dokładnie 23 ściany?
e) ostrosłup miał większą objętość niż graniastosłup o tej samej podstawie?
PONADGIMNAZJALNE
Przy każdej odpowiedzi zaznacz, czy jest prawdziwa, czy nie.
1. Jeśli a < b, to:
a) a należy do <a, b>
b) b nie należy do (a, b)
c) (a+b)/2 należy do (a, b)
d) ab nie należy (a, b)
2. Pierwsza maszyna robi od 80 do 100 zabawek na minutę i średnio 5300 zabawek na godzinę, a druga od 100 do 120 takich samych zabawek na minutę i średnio 6400 na godzinę, to pracując razem będą wytwarzać:
a) od 190 do 210 zabawek na minutę
b) średnio 195 zabawek na minutę
c) średnio na jedną maszynę 5850 zabawek na godzinę
d) nie więcej niż 220 zabawek na minutę
3. 30% mieszkańców Nauru to osoby mające nie więcej niż 25 lat, a 80% mieszkańców ma już żonę lub męża. Wszystkie małżeństwa mieszkają wspólnie w tym kraju. Liczba osób, których współmałżonek liczy nie więcej niż 25 lat.
a) nie może przekraczać 30% ludności kraju
b) może przekroczyć 30%, ale nie może przekraczać 60% ludności kraju
c) nie może być mniejsza niż 20% ludności kraju
d) jest równa dokładnie 45% ludności kraju
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
Gratulacje
Gratulacje za wspaniały Maraton (zresztą jak co rok!). Tyle że w zeszłym roku nikt z mojej szkoły się nie zakwalifikował do finału, a w tym bardzo udanie wystartowało dwóch uczniów z Lubania.
Podziwiam...
Podziwiam, że jeszcze się komuś chce w tych kiepskich czasach (kiedy wszystko się odwołuje) organizować Maraton i trzymam kciuki. Miejmy nadzieję, że jakieś inne gorsze siły nie zabronią takich przyjemności, bo mądra młodzież gdzieś musi się realizować.
Zdalny finał Maratonu
Dziękuję pięknie, za organizację finału. Jako zwycięzca wśród amatorów czuję się zobowiązany wystartować za rok w kategorii profesjonalistów ;) Gratuluję Mateuszowi równie świetnego wyniku i walki do ostatniej rundy. Były emocje :D Liczę na rewanż za rok :)
Dziękuję
Dziękuję za zorganizowanie zawodów i przygotowanie ciekawych zadań.
Dziękuję
Dziękuję bardzo. Zabawa super :) Gratuluję z całego serca i trzymam kciuki za kolejne edycje. Oczywiście za rok się spotykamy!
Dziękujemy
Dziękujemy za super organizację zdalnego Maratonu. Dla mnie to jedna z niewielu okazji, żeby tyle posiedzieć nad zadaniami z matematyki. Pod koniec odczuwałem już fizyczne dolegliwości od myślenia, ale z chęcią spróbuję za rok. Syn też był bardzo zadowolony!
Równanie kwadratowe bez delty
Dane jest równanie x2–3x–4 = 0 i trzeba znaleźć jego pierwiastki a i b, czyli (x–a)(x–b) = 0. Suma pierwiastków to 3 (ze wzorów Viete'a), weźmy więc ich średnią arytmetyczną (a+b)/2 = 3/2. Każdy z pierwiastków od średniej jest oddalony o tę samą wielkość, powiedzmy s. Wyznaczymy s, a dzięki temu wyliczymy a i b. Iloczyn pierwiastków (ze wzorów Viete'a) wynosi ab = (3/2–s)(3/2+s) = -4 i dalej 9/4–s2 = -4, skąd s2 = 9/4+16/4, a stąd s = ±5/2, zatem pierwiastkami są a = 3/2–5/2 = -1 oraz b = 3/2+5/2 = 4. Autorem metody jest Po-Shen Loh.
Maraton
Co za stres! Najwięcej czasu zabiera liczenie bez kalkulatora. Człowiek jednak wychodzi z wprawy z wiekiem:). Dziękuję, zabawa świetna :). Super, że dorośli tez mogą wziąć w tym udział.