Kangur matematyczny (XXXIII)

Arkusze zadań ze wszystkich kategorii wiekowych w języku polskim i angielskim z lat 2009-20011 są dostępne na stronie dolnośląskiego komitetu regionalnego.

Kangurek (kl. I i II SP)

1. Suma dwóch liczb jest równa 15. Większa z nich jest dwa razy większa od drugiej. Ile jest równa mniejsza liczba?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8
2. Do skrzynki ważącej 4 kg zapakowano puszki z farbą, każda o wadze 3 kg. Teraz skrzynka waży 67 kg. Ile puszek włożono do tej skrzynki?
A) 15 B) 17 C) 21 D) 23
3. Tomek wybrał sie z tatą na spacer. Gdy tata robi 3 kroki, jego syn Tomek robi 4 kroki. Tata na spacerze zrobił 240 kroków. Ile kroków zrobił Tomek?
A) 320 B) 400 C) 480 D) 500

Maluch (kl. 3 i 4 SP)

1. W ogrodzie zoologicznym Bolek po raz pierwszy zobaczył kangury. Zauważył że każdy ma cztery łapy, dwoje uszu i jeden ogon. Dla zabawy policzył łączną liczbę łap, uszu i ogonów otrzymując w 63. Ile kangurów było na wybiegu?
A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

2. Ślimak wpadł w poniedziałek rano do studni o głębokości 5 m. W ciągu dnia wspina się on na wysokość 2 m, a w ciągu nocy ześlizguje się w dół o 1 m. W jakim dniu tygodnia ślimak wydostanie się ze studni?
A) wtorek B) środa C) czwartek D) sobota E) poniedziałek

3. W meczu piłki nożnej zwycięzca otrzymuje 3 punkty, pokonany 0 punktów, a w przypadku remisu każda drużyna otrzymuje po jednym punkcie. Pewna drużyna po 31 meczach zgromadziła 64 punkty, przy czym 7 meczów zakończyło się remisem. Ile meczów ta drużyna przegrała?
A) 0 B) 5 C) 19 D) 21 E) inna odpowiedź

Beniamin (kl. 5 i 6 SP)

1. Królicza rodzina składająca się z trzech królików zjadła w ciągu tygodnia 73 marchewki. Tata królik zjadł o 5 marchewek więcej niż mama, a ich synek zjadł 12 marchewek. Ile marchewek zjadła mama w ciągu tego tygodnia?
A) 27 B) 28 C) 31 D) 33 E) 56

2. Tomek, Romek, Andrzej i Michał wypowiedzieli następujące zdania o pewnej liczbie naturalnej.
Tomek: Liczbą tą jest 9.
Romek: Liczba ta jest pierwsza.
Andrzej: Liczba ta jest parzysta.
Michał: Liczbą tą jest 15.
Okazało się, że tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Tomka i Romka jest prawdziwe i tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Andrzeja i Michała jest prawdziwe. Jaka to liczba?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 9 E) 15

3. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wycięto z kartki papieru i zgięto wzdłuż linii prostej. Która z poniższych liczb może być polem otrzymanego w ten sposób wielokąta?
A) 9 cm² B) 12 cm² C) 18 cm² D) 24 cm² E) inna odpowiedź

Kadet (kl. 1 i 2 GIM)

1. Gdy obudziłem się w nocy zegar wskazywał godzinę 2.00. Zauważyłem jednak, że nie chodzi, więc nakręciłem go i zasnąłem. Kiedy rano wychodziłem z domu zegar wskazywał godzinę 5.30, gdy tymczasem na poprawnie chodzącym zegarze kościelnym była godzina 7.00. O której godzinie przebudziłem się w nocy?
A) 4.00 B) 3.30 C) 0.30 D) 3.00 E) 4.30

2. Drużyna piłki nożnej składa się z 11 graczy. Przeciętny wiek piłkarzy pewnej drużyny wynosi 22 lata. Podczas meczu jeden z graczy został kontuzjowany i musiał opuścić boisko. Przeciętny wiek pozostałych piłkarzy wyniósł 21 lat. Ile lat miał kontuzjowany gracz?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 32 E) 33

3. Niech P oznacza pole obszaru zakreskowanego na rysunku pionowo, a S -  zakreskowanego poziomo. Średnice kół wynoszą odpowiednio 6, 4, 4, 2. Wtedy:
A) 2P=S
B) 3P=2S
C) P=S
D) 2P=3S
E) P=2S

Junior (kl. 3 GIM, 1 szkół z maturą, 1-3 szkół nie kończących się maturą)

1. Piotr rozwiązuje test składający się z 40 pytań. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymuje 0,5 punktu, a za każdą błędną traci 1 punkt. Piotr odpowiedział na wszystkie pytania i uzyskał łącznie 2 punkty. Na ile pytań odpowiedział poprawnie?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

2. W pokoju znajdowała się pewna liczba osób, która była równa ich średniemu wiekowi. Gdy do pokoju wszedł 29 letni mężczyzna nadal średni wiek był równy liczbie osób w pokoju. Ile było tam osób na początku?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

3. Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, a w pozostałe dni tygodnia mówi prawdę. Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział: Wczoraj kłamałem. Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał. W jakim dniu Marek spotkał Marię?
A)poniedziałek B) wtorek C) środę D) czwartek E) piątek

Student (kl. 2 i starsze szkół kończących się maturą)

1. Na płaszczyźnie dane są punkty P i Q przy czym |PQ|=5. Ile istnieje na tej płaszczyźnie trójkątów, których jednym z boków jest odcinek PQ i których boki mają długości: 3, 4 i 5?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) nieskończenie wiele

2. W trzech pudełkach jest razem 60 kart. Gdyby wszystkie karty z pierwszego pudełka przełożyć do drugiego, w pudełku tym byłoby dwa razy więcej kart niż w trzecim. Gdyby zaś wszystkie karty z trzeciego pudełka przełożyć do drugiego, w pudełku tym byłoby trzy razy więcej kart niż w pierwszym. Ile kart jest w drugim pudełku?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

3. Ada co drugi dzień mówi wyłącznie prawdę, a w pozostałe dni wyłącznie kłamie. Dziś wypowiedziała dokładnie cztery z pięciu poniższych zdań. Którego z nich nie wypowiedziała?
A) Liczba moich przyjaciół jest liczbą pierwszą.
B) Połowa moich przyjaciół jest płci męskiej.
C) 288 jest podzielne przez 12.
D) Zawsze mówię prawdę.
E) Troje z moich przyjaciół jest starszych ode mnie.